파이썬 알고리즘 : 백준 11000번 - 강의실 배정

이번 풀이의 핵심 힌트는 우선순위 큐 입니다. 우선순위 큐를 이용해 백준 11000번 (강의실 배정) 문제를 파이썬으로 풀어 보도록 하겠습니다. 해당 자료구조를 잘 사용하시면 문제가 쉬워지는 것을 느끼실 수 있을 것 입니다.

 

 

이번 글에서 알아볼 내용

• 문제 설명
• 문제의 핵심 아이디어
• 문제 풀이

 

문제 설명

11000번과 같은 경우 문제 설명 자체에 오해의 소지가 있습니다. 수강신청의 마스터 김종혜 선생님이 아니라 수강신청 관리자 김종혜 선생님이 더 알맞는 표현 같습니다. 즉 이번 문제는 수강신청을 관리해서 강의실을 올바르게 배치하는 것을 요구합니다. 강의의 시간이 주어지면 해당 강의에 필요한 강의실을 배치해주는 것 입니다. 이때 가장 적게 강의실을 사용할 수 있는 방법을 묻고 있습니다.

 

문제의 핵심 아이디어

핵심 아이디어는 강의가 겹치는지 확인하는 것 입니다. 강의실이 추가로 필요한 상황은 단 한 가지 밖에 없습니다. 바로 어떤 한 강의가 끝나지 않았는데 다른 강의가 시작하는 것 이죠. 이를 관리하기 위해서는 우선순위 큐를 활용하면 간단히 해결할 수 있습니다. 우선순위 큐란 큐의 형태를 가지고 있지만 안의 노드들이 정렬이 되어 있는 큐를 뜻하는데요. 큐에 푸쉬를 하면 뒤에 쌓이는 것이 아니라 정렬이 되어서 값이 저장됩니다. 우선순위 큐를 사용하면 끝나는 시간이 가장 빠른 강의부터 pop할 수 있게 됩니다. 알고리즘을 순서로 표현하자면

 

1. 강의 리스트를 정렬한다.
2. 첫 번째 강의가 끝나는 시간을 우선순위 큐에 추가한다.
3. 강의 리스트의 1번째 인덱스부터 마지막까지 반복문을 실행한다
   1. 우선순위 큐에 첫 번째 인덱스에 접근한다 (항상 끝나는 시간이 가장 빠른 순)
   2. 만약 강의의 시작시간이 우선순위 큐의 첫 번째 인덱스보다 작다면 해당 강의의 끝나는 시간을 우선순위 큐에 추가한다.
   3. 아니라면 우선순위 큐의 첫 번째 인덱스를 pop 한 후 해당 강의의 끝나는 시간을 우선순위 큐에 추가한다.

 

위의 과정을 전부 거치게 되면 우선순위 큐의 크기는 필요한 강의실 개수만큼이 됩니다. 따라서 우선순위 큐의 크기를 출력하면 정답을 출력할 수 있습니다. 더 자세한 이해는 아래의 코드를 참조해주세요

 

문제 풀이

import heapq

n = int(input())

lecture_list = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

lecture_list.sort()

lecture_queue = []
heapq.heappush(lecture_queue, lecture_list[0][1])

for i in range(1, n):
    if lecture_list[i][0] < lecture_queue[0]:
        heapq.heappush(lecture_queue, lecture_list[i][1])
    else:
        heapq.heappop(lecture_queue)
        heapq.heappush(lecture_queue, lecture_list[i][1])

print(len(lecture_queue))

 

마무리하면서

이상으로 11000번 문제 풀이를 마치도록 하겠습니다. 결국 알고리즘 문제는 자료구조를 기반으로 생각해야 합니다. 메모리 위에서 작동하기 때문에 자료구조를 벗어날 수 없기 때문이죠. 따라서 유연하게 자료구조를 활용할 수 있는 능력이 알고리즘 풀이에서 중요하게 작용하는 것 같습니다. 그런 의미에서 다음에는 파이썬의 heapq 즉 우선순위 큐와 같은 자료구조들을 다루어 보도록 하겠습니다. 부족한 글 읽어주셔서 감사합니다.